W geometrii, przestrzeń euklidesowa, to zbiór punktów z zadaną odległością
między punktami, która, po wprowadzeniu odpowiedniego układu współrzędnych w
, jest opisana formułą
,
,
.
Pojęcie przestrzeni euklidesowej wprowadzimy w przyjętym przez nas formalizmie przestrzeni afinicznych nad ciałem liczb rzeczywistych, ustalając w przestrzeni wektorów swobodnych iloczyn skalarny.