Matematyka Obliczeniowa

Autor

Leszek Marcinkowski

Pełny tekst

Matematyka Obliczeniowa

W tym skrypcie omówimy, jak implementować i testować metody numeryczne przy wykorzystaniu środowiska octave, czyli pakietu obliczeń numeryczno-naukowych. Chodzi nam o metody, które są omawiane w czasie standardowego semestralnego wykładu z Matematyki Obliczeniowej na wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.

Matematyka Obliczeniowa - zadania

W skrypcie przedstawimy zestawy zadań do odbywającego się co dwa tygodnie laboratorium komputerowego do semestralnego wykładu z Matematyki Obliczeniowej. Zakładamy, że zadania zostaną rozwiązane przy wykorzystaniu pakietu obliczeń numerycznych octave albo pakietu matlab.
Celem zadań komputerowych przeprowadzanych w laboratorium komputerowym jest przetestowanie numerycznych metod omawianych w czasie wykładu i ćwiczeń z Matematyki Obliczeniowej.

Pełny opis

Treści kształcenia: Arytmetyka komputerów, poprawność algorytmów numerycznych, rozwiązywanie skalarnych równań nieliniowych oraz układów równań liniowych, interpolacja i aproksymacja, numeryczne całkowanie, obliczanie wartości własnych macierz.

Przedstawienie podstawowych problemów obliczeniowych matematyki ciągłej oraz efektywnych algorytmów numerycznych ich rozwiązywania

Literatura

Ake Bjorck and Germund Dahlquist, Metody numeryczne. PWN, Warszawa 1987

Maksymilian Dryja, Janina i Michał Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych. Biblioteka Inżynierii Oprogramowania. WNT, Warszawa 1995.

Efekty uczenia

Wiedza:

- ma wiedzę na temat arytmetyki komputerów i efektywnych algorytmów rozwiązywania podstawowych problemów obliczeniowych

Umiejętności:

- potrafi rozwiązywać podstawowe problemy numeryczne matematyki ciągłej (skalarne równania nieliniowe, układy równań liniowych, całkowanie numeryczne, interpolacja i aproksymacja)

- projektuje, analizuje pod kątem poprawności i złożoności obliczeniowej oraz programuje algorytmy; wykorzystuje podstawowe techniki algorytmiczne i struktury danych.

SAGE