Matematyka przy Komputerze

Autor

Galina Filipuk
Andrzej Kozłowski

Pełny tekst

Matematyka przy komputerze

Skrypt opisujący podstawy programu Mathematica przygotowany przez dr Andrzeja Kozłowskiego i dr Galinę Filipuk.

Pełny opis

Tematyka kursu:

1.Wstęp: komputer i obliczenia. Przegląd programów typu CAS (Computer Algebra Systems), komercyjnych i darmowych.

2.Mathematica i Wolfram|Alpha: podstawowe możliwości, podobieństwa i różnice.

3.Podstawy języka Mathematica: instrukcje sterujące, wbudowane funkcje matematyczne (w tym macierzowe, statystyczne, itp.), funkcje graficzne. Przykłady z algebry i analizy, ukazujące siłę ekspresji języka i jego funkcji. Używanie języka Mathematica w Wolfram|Alpha.

4. Przykłady z różnych dziedzin nauk ścisłych, przyrodniczych, ekonomicznych i społecznych rozwiązane przy pomocy Wolfram|Alpha i programu Mathematica.

5. Format CDF. CDF Player i jego wykorzystanie w Wolfram|Alpha.

6. Przykłady tworzenia nowych CDF przez modyfikację kodu źródłowego istniejących "demonstracji" w Mathematica.

Literatura

Efekty uczenia

Wiedza. Po ukończeniu kursu student zna podstawowe funkcje i składnię języka Mathematica. Wie, jakich wbudowanych funkcji użyć dla rozwiązania standardowych zadań z analizy matematycznej, algebry, statystyki, równań różniczkowych i innych. Wie, jak zaprogramować własne rozwiązanie mniej typowych problemów. Rozumie, jak działa Wolfram|Alpha i jego związki z Mathematicą. Rozpoznaje sytuacje, w których wynik obliczenia komputerowego należy sprawdzić inną i niezależną metodą.

Umiejętności. Po ukończeniu kursu student potrafi wesprzeć się nowoczesnymi technologiami informatycznymi w celu rozwiązywania problemów matematycznych. W szczególności potrafi:

1. sformułować treść zadania lub stwierdzenia z wykładu lub z ćwiczeń w formie nadającej się do obliczeń symbolicznych lub numerycznych lub graficznej ilustracji na komputerze; 2. wykonywać obliczenia symboliczne i numeryczne oraz tworzyć interaktywne wizualizacje wyników; 3. przeprowadzać własne eksperymenty komputerowe oraz proste symulacje w oparciu o wiedzę uzyskaną na wykładach lub ćwiczeniach; 4. wykorzystać z możliwości programu Mathematica oraz Wolfram|Alpha przy pisaniu prac naukowych, w tym licencjackich, magisterskich, doktorskich itp.; 5. poszerzać uzyskane umiejętności i wiedzę przez wykorzystanie dokumentacji programu oraz zasobów znajdujących się na Internecie.